Віталь Аляксандравіч Дрожжа нарадзіўся ў 1978 годзе ў г. п. Карэлічы Гродзенскай вобласці. У 2000 годзе скончыў Беларускі дзяржаўны тэхналагічны універсітэт, у 2011 годзе - Акадэмію кіравання пры Прэзідэнце Рэспублікі Беларусь.

Працоўную дзейнасць Віталь Дрожжа пачынаў у Лагойскім лясгасе на пасадзе рабочага. У 2000-2001 гадах служыў у органах унутраных спраў. У 2001-2006 гадах - ляснічы Чырвона-Швабскага лясніцтва Лагойскага лясгаса. У 2006-2008 гадах - галоўны інспектар аддзела кантрольна-рэвізійнай працы і дзяржаўнага кантролю за лесам Міністэрства лясной гаспадаркі Беларусі. З 2008 па 2013 год кіраваў Бабруйскім лясгасам.

З 2013 года да гэтага часу працаваў на пасадзе генеральнага дырэктара дзяржаўнай прыродаахоўнай установы "Нацыянальны парк "Браслаўскія азёры".